培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
三棱柱六顶点位置固定，用三种有标签颜色染色，每条棱两端异色。共有多少种？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
一个三角面决定三色排列，另一个面须逐点避开原色。
解答
上三角面有3!=6种。下三角面也必须用全三色，与上面对应点不同的置换恰有两个三循环，故6×2=12。 所求为 。
复核
空间旋转后不合并；三条侧棱均需检查。
方法总结
一个三角面决定三色排列，另一个面须逐点避开原色。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
一个三角面决定三色排列，另一个面须逐点避开原色。
已记下，谢谢！