培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
实数u、v满足u+v=5。求√(u²+9)+√(v²+16)的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
把两根式作为向量长度使用三角不等式。
解答
向量(u,3)、(v,4)的和为(5,7)，故长度和≥√74。取u=15/7、v=20/7，两向量同向，达到√74。 所求为 。
复核
u、v可负也不破坏下界，所给等号点合法且和为5。
方法总结
把两根式作为向量长度使用三角不等式。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
把两根式作为向量长度使用三角不等式。
已记下，谢谢！