培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
求0≤x1≤x2≤x3≤3且x1+x2+x3为偶数的整数数组个数。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按最大项分层，逐层保持非降和奇偶限制。
解答
最大项为0时1个；为1时(0,0,1)不合、(0,1,1)合，故1个；为2时可为(0,0,2)、(0,2,2)、(1,1,2)、(2,2,2)，4个；为3时为(0,1,3)、(0,3,3)、(1,2,3)、(2,3,3)，4个。合10。 所求为 。
复核
允许相等；逐个有序数组按其最大项唯一分类。
方法总结
按最大项分层，逐层保持非降和奇偶限制。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按最大项分层，逐层保持非降和奇偶限制。
已记下，谢谢！