培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
五人排成环，每人仅与左右两人相识。取若干人，要求所取各人互不相识。最多可取几人？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
把每个选中顶点及其顺时针邻点配成不交的两点块。
解答
若取k人，每人后继都不能取；所占的这2k个位置互异，故2k≤5，k≤2。取编号1、3可达2。 所求为 。
复核
首尾也相邻，不能选1、3、5；相识关系仅含环上的边。
方法总结
把每个选中顶点及其顺时针邻点配成不交的两点块。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
把每个选中顶点及其顺时针邻点配成不交的两点块。
已记下，谢谢！