培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
三元集U的三个有序子集A、B、C覆盖U，三重交为空，两两交均非空。共有多少组？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
三种两两交必须由三个不同元素分别占据。
解答
元素不在三重交，所以同一元素不可能同时见证两个不同的两两交。三个元素恰各落在AB、AC、BC之一，一一分配有3!=6种。 所求为 。
复核
有序A、B、C有标签；三个见证元素用尽全集，不能另放单独区域。
方法总结
三种两两交必须由三个不同元素分别占据。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
三种两两交必须由三个不同元素分别占据。
已记下，谢谢！