培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
a、b∈[-1,1]，x∈R。求a sin²x+b sin x+5的最小可能值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
分别用系数范围控制两个可变项，并检查共同等号。
解答
a sin²x≥-sin²x≥-1，b sin x≥-|sin x|≥-1，故总和≥3。a=b=-1且sin x=1时等于3。 所求为 。
复核
系数允许负数与0，两个下界等号可同时实现。
方法总结
分别用系数范围控制两个可变项，并检查共同等号。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
分别用系数范围控制两个可变项，并检查共同等号。
用到的方法（会透露解法方向）
已记下，谢谢！