培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题排列组合
用A_n^k表示从n个不同元素中有序取k个的方案数。求A_7^3-A_6^3。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按是否取到新增的第七元素分类。
解答
新增方案必须用到第七元素，它可位于三个位置之一，另两位从六元素中有序取2个，共3×6×5=90。直接算7×6×5-6×5×4也为90。 所求为 。
复核
有序取不放回，新增元素只能出现一次。
方法总结
按是否取到新增的第七元素分类。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按是否取到新增的第七元素分类。
已记下，谢谢！