培玉 · 一试
一试训练题
F3填空题组合计数综合
三对夫妻共六人聚会，不与自己配偶握手，每对人最多握一次。某人询问其余五人的握手次数，回答恰为0、1、2、3、4。他的配偶握手几次？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
最高与最低次数者配成夫妻并逐层剥离。
解答
答4的人与除配偶外所有人握手，故答0者只能是其配偶。剥离此对，余下被问三人的次数各减1，变为0、1、2，原答1与3者同理互为配偶。最后剩原答2者是提问人的配偶，因此其握手2次。 所求为 。
复核
提问人不在五个回答者内；剩下的中央次数对应其配偶。
方法总结
最高与最低次数者配成夫妻并逐层剥离。
为什么评为 F3（会透露解法方向）
最高与最低次数者配成夫妻并逐层剥离。
已记下，谢谢！