培玉 · 一试
一试训练题
F3填空题组合计数综合
若n个集合各含2个元素，任意两集合交集恰有1个元素，且所有集合的总交集为空。n的最大值是多少？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两条相交边确定公共点，第三条必须绕过它。
解答
取A1=u,v、A2=u,w，v≠w。总交为空，必有Ak不含u；它要与前两者相交，只能Ak=v,w。任意再一个2元集若含u，为与Ak相交只能等于A1或A2，重复将使两者交大小2；若不含u则只能等于Ak。因此最多3，三条三角形边达到。 所求为 。
复核
重复集合因交集大小2而自动禁止；n=2时交非空，不满足总交条件。
方法总结
两条相交边确定公共点，第三条必须绕过它。
为什么评为 F3（会透露解法方向）
两条相交边确定公共点，第三条必须绕过它。
已记下，谢谢！