培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题重要初等函数
a为正整数、b为整数，f(x)=ax²+bx。若f(3)<0、f(4)>0，求在整数输入处使f最小的n。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
符号变化给另一零点在3与4之间，顶点夹在半整数之间。
解答
令r=-b/a，条件3<r<4，顶点r/2在(3/2,2)。离顶点最近的整数唯一为2，所以f(n)在n=2时最小。 所求为 。
复核
r不能等于3，所以顶点不取3/2，不会出现n=1、2并列。
方法总结
符号变化给另一零点在3与4之间，顶点夹在半整数之间。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
符号变化给另一零点在3与4之间，顶点夹在半整数之间。
用到的方法（会透露解法方向）
已记下，谢谢！