培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题数论
从1,…,10中取n个不同数。要保证每次都至少有两个数互质，n最少为多少？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
把相邻互质数配成五组，再给极限反例。
解答
分组1,2、3,4、5,6、7,8、9,10，每组两数互质。取6个数必有一组全取，故保证成功。取五个偶数时任两数公因子至少2，说明5个不能保证。所以最小6。 所求为 。
复核
只需保证存在一对，无须全部两两互质；反例没有1。
方法总结
把相邻互质数配成五组，再给极限反例。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
把相邻互质数配成五组，再给极限反例。
已记下，谢谢！