培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题数论
用若干颜色给所有正整数着色，若两整数差的绝对值为1或2就必须异色。最少需几种颜色？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
连续三数形成完全冲突，再用模3构造。
解答
1、2、3两两之差为1或2，必须三色。按除以3的余数着色，则差1或2不可能同余，三色足够。 所求为 。
复核
条件作用于所有正整数，周期模3构造覆盖无限范围。
方法总结
连续三数形成完全冲突，再用模3构造。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
连续三数形成完全冲突，再用模3构造。
已记下，谢谢！