培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题数论
m、n为正整数，D=m²+n²-(m+n)>0。求最大的正整数K，使每个这样的m、n均有D>K。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
因相邻整数乘积为偶数，找到最小正差。
解答
D=m(m-1)+n(n-1)为非负偶整数。若D>0，就有D≥2，所以K=1可行；m=1、n=2时D=2，排除所有K≥2。 所求为 。
复核
原条件排除D=0；严格大于使最大K比最小正D小1。
方法总结
因相邻整数乘积为偶数，找到最小正差。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
因相邻整数乘积为偶数，找到最小正差。
已记下，谢谢！