培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题数论
正整数集合A含6，且对取正因数和取最小公倍数封闭。A的最小可能基数是多少？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
全部因数已构成一个对最小公倍数封闭的集合。
解答
6的因数1、2、3、6必须全在A，至少4个。取A=1,2,3,6，每个元素的因数仍在A，任两元素最小公倍数也是6的因数，故可行。 所求为 。
复核
封闭条件不强迫生成6以外的数，构造验证最小性。
方法总结
全部因数已构成一个对最小公倍数封闭的集合。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
全部因数已构成一个对最小公倍数封闭的集合。
用到的方法（会透露解法方向）
专题卡：公因子归一与欧几里得变形
已记下，谢谢！