培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题集合与简易逻辑
正整数集合M含1与7。只要a、b∈M，就有⌊(a+b)/2⌋∈M。若8不在M，最小可能的|M|是多少？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
反复取整数均值迫使完整初始区间。
解答
由1、7得4，再由1、4得2，由4、7得5，由1、5得3，由5、7得6。因此1至7全在M，至少7个。M=1,…,7对取整均值封闭，且不含8，达到7。 所求为 。
复核
这里只求最小基数，不声称8不在便一定排除所有更大整数。
方法总结
反复取整数均值迫使完整初始区间。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
反复取整数均值迫使完整初始区间。
用到的方法（会透露解法方向）
已记下，谢谢！