培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
从1,…,12中取集合A，任意两元素之差的绝对值不得为3。A最多含几个数？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按模3余数分成三条四点路径。
解答
三条链为1,4,7,10、2,5,8,11、3,6,9,12，每条相邻不可同选，四点链最多选2个。因此总数≤6。取1,2,3,7,8,9无差3，达到6。 所求为 。
复核
差6和9允许；仅禁差3不等于整条模类至多一个。
方法总结
按模3余数分成三条四点路径。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按模3余数分成三条四点路径。
已记下，谢谢！