培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
从2,4,6,8,10,12中选集合A，任两不同元素均不互质且不能互相整除。A最多有几个元素？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
共同因子自动满足，利用倍链分组求上界。
解答
所有元素皆偶，非互质自动满足。分为倍链2,4,8、6,12与10，每链至多选1个，故至多3。集合6,8,10没有整除关系，达到3。 所求为 。
复核
不同链间仍可能整除，但上界不依赖其不存在；构造单独核验。
方法总结
共同因子自动满足，利用倍链分组求上界。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
共同因子自动满足，利用倍链分组求上界。
已记下，谢谢！