培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
正四面体ABCD棱长为2，M为BC中点。平面ADM所得三角形截面的面积是多少？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
中线长与等腰三角形高共同确定面积。
解答
在等边三角形ABC、DBC中有AM=DM=√3，AD=2，所以截面为等腰三角形ADM。以AD为底，其高为√(3-1)=√2，面积2×√2/2=√2。 所求为 。
复核
平面与BC仅交M，与四面体的截面确为ADM而不是四边形。
方法总结
中线长与等腰三角形高共同确定面积。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
中线长与等腰三角形高共同确定面积。
已记下，谢谢！