培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
把1、2、3、4各用一次填入(a,b,c,d)。满足a-3b+3c-d=0的有序四元组有多少个？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
将等式改写成两对差的三倍关系。
解答
等式为a-d=3(b-c)。左右差的绝对值至多3，所以|b-c|=1且|a-d|=3。a、d只能为1、4，剩下b、c为2、3，符号一致给两种：(4,3,2,1)与(1,2,3,4)。故2个。 所求为 。
复核
b≠c，不能有零差；必须同时满足差的符号。
方法总结
将等式改写成两对差的三倍关系。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
将等式改写成两对差的三倍关系。
已记下，谢谢！