培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
S有5个元素。遍历所有有序对(A,B)，其中A、B均为S的子集。把每次的|A∪B|加起来，得到多少？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
固定一个元素，计它被并集包含的次数。
解答
固定元素有三种出现状态10、01、11，其余四元素各有四种状态，故该元素贡献3×4⁴。五元素合计5×3×4⁴=3840。 所求为 。
复核
包括两个空集的有序对，它贡献0；没有按并集去重。
方法总结
固定一个元素，计它被并集包含的次数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
固定一个元素，计它被并集包含的次数。
已记下，谢谢！