培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
五个有序整数各在0到3之间，和为7。满足条件的五元组有多少个？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
无上界隔板数减去某一坐标至少4。
解答
非负解数C(11,4)=330。指定一坐标≥4，减4后和3，有C(7,4)=35种，五种坐标共175。两坐标同时≥4会使和至少8，不可能。故330-175=155。 所求为 。
复核
坐标有序；上界3包含等号。
方法总结
无上界隔板数减去某一坐标至少4。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
无上界隔板数减去某一坐标至少4。
已记下，谢谢！