一试训练题

解答

条件等价于两成员互不包含。一个五元素排列的前缀链至多含一个族成员。k元集合被k!(5-k)!个排列命中，所以 ${\sum }_{A}1/\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{|A|}\right)\le 1$。组合数最大10，族大小不超过10。全部二元子集给出10个成员，达到上界。 所求为 $\boxed{10}$。