一试训练题

解答

若根为α、β、γ，则p+q+r=(1-α)(1-β)(1-γ)-1。每个因子在(-2,1)内，按负因子个数可知乘积严格在(-8,4)内。三根都趋近3可逼近-8，两根趋近3、另一根趋近0可逼近4。递增根配置域0<α<β<γ<3为连通集，乘积连续，故遍历整个(-8,4)，所求(-9,3)。 所求为 $\boxed{(-9,3)}$。