一试训练题

解答

定义域为x>0或x<-2/3。令u=log_3|x|、v=log_3(3+2/x)，不等式化为(v-1)(v+1+2u)>0。第一因子与x同号，第二因子与9x²+6x-1同号。后者零点(-1±√2)/3。分别在两段定义域取同号，得到所列两区间。 所求为 $\boxed{((-1-\sqrt{2})/3,-2/3)\cup ((-1+\sqrt{2})/3,+\infty )}$。