培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
a_0=0，。有多少个正整数n满足a_n=26？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
偶、奇相邻项相等，成对值严格递增。
解答
a_2k=a_2k+1=a_k+k。由递推归纳a_n不减，且a_2k+2-a_2k=(a_k+1-a_k)+1>0。直接算a_14=11、a_15=11、a_16=15，所以a_28=a_29=25，a_30=a_31=26，a_32=a_33=31。严格递增的成对值确保只有30和31两解。 所求为 。
复核
a_14=7+a_7，a_7=3+a_3=4，所以11；比较相邻成对值时不能把严格性错用于所有相邻项。
方法总结
偶、奇相邻项相等，成对值严格递增。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
偶、奇相邻项相等，成对值严格递增。
已记下，谢谢！