培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
把正整数写成不带前导零的二进制，倒转位序再读为二进制数。1到31中，倒转后等于原数的有几个？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按位数统计二进制回文。
解答
固定L位时首尾都要1，其余前半位可任选，个数为 。L=1到5依次1、1、2、2、4，共10个。所有这些位数的数都不超过31。 所求为 。
复核
末位0的数倒转后长度缩短，不能等于原数；0不在统计范围。
方法总结
按位数统计二进制回文。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按位数统计二进制回文。
已记下，谢谢！