培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
五项正整数序列以1开头、3结尾，相邻差的绝对值至多1。共有多少个？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
用四个步长的总位移分类。
解答
四步净增2，步长在-1、0、1中。若不含-1，必须两个+1、两个0，共6种；若含-1，必须三个+1、一个-1，共4种，但-1在首步会产生0，排除1种。合计9种。 所求为 。
复核
其余三种含-1的安排都保持正数，不能把所有负步一律排除。
方法总结
用四个步长的总位移分类。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
用四个步长的总位移分类。
已记下，谢谢！