培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
0到5六个数码各用一次，排成六项。第1、2项之和、第3、4项之和、第5、6项之和相等，且第1项小于第2项。共有多少个序列？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
总和先确定每对的和，再安排三个互补对。
解答
六数总和15，所以三对和都为5，只能是0,5、1,4、2,3。三对分配到三个块有3!=6种，首块按升序固定，另两块各可交换，得到6×4=24。 所求为 。
复核
序列允许以0开头，未要求六位正整数；因此首对为0、5合法。
方法总结
总和先确定每对的和，再安排三个互补对。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
总和先确定每对的和，再安排三个互补对。
已记下，谢谢！