培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
两名不同的人从四门课程各选一些，共同选择恰一门，且甲选课数多于乙。共有多少个选课组合？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先定共同课程，再用交换对称扣平局。
解答
共同课程有4种选法，其余三门各有仅甲、仅乙、都不选三态，共27种。两人新增数量相等时，或者都不新增1种，或者各新增1门有3×2=6种，共7种。甲多的数量为(27-7)/2=10，乘4得40。 所求为 。
复核
共同课程使两人都非空；其余三门不能再出现两人都选的状态。
方法总结
先定共同课程，再用交换对称扣平局。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先定共同课程，再用交换对称扣平局。
已记下，谢谢！