培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
三张不同红卡与三张不同蓝卡排一行，禁止任何连续三个位置都是红卡。有多少个排列？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
将三个红位置分散到蓝卡四个间隙，每隙至多2张。
解答
先排蓝卡有3!种。四个空隙分3张红卡，容量都≤2，非负分配数为 ；减去把3张全放某一隙的4种。红卡按顺序填入有3!种，共16×36=576。 所求为 。
复核
蓝卡可以连续，空隙可以为空；只禁止三红连续。
方法总结
将三个红位置分散到蓝卡四个间隙，每隙至多2张。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
将三个红位置分散到蓝卡四个间隙，每隙至多2张。
已记下，谢谢！