培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
一个三位定长编码只能用0、1、6、8、9，允许首位0。倒转编码顺序并交换6与9，0、1、8不变。变换后保持原编码的有多少个？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
外侧成对决定，中位必须自身不变。
解答
首位有5种，末位随倒转规则唯一确定；中位只能0、1、8三种。总数5×3=15。每个构造都能在同样变换后回到原串。 所求为 。
复核
这是定长编码而非三位正整数，首位0确实允许。
方法总结
外侧成对决定，中位必须自身不变。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
外侧成对决定，中位必须自身不变。
已记下，谢谢！