培玉 · 一试
一试训练题
F3填空题组合计数综合
单向路线共五站，车的容量为2。每种起终站不同的票最多卖一张，每张票都对应一名实际乘客。一次行程最多能卖几种票？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
把每张票占用的区间段数当作总容量消耗。
解答
四个站间段各容2人，总段容量8。长度1的票只有4种；若有7张不同票，至少3张长度≥2，总消耗至少4+6=10，超过8，因此至多6。卖四张相邻站票，再卖1到3、3到5的票，每段恰2人，可卖6种。 所求为 。
复核
长票在经过的每个区间段均占一个座位，不能只按上车时刻计容量。
方法总结
把每张票占用的区间段数当作总容量消耗。
为什么评为 F3（会透露解法方向）
把每张票占用的区间段数当作总容量消耗。
已记下，谢谢！