一试训练题

解答

每个排列的全部前缀构成包含链，至多命中族中一个成员。k元成员在k!(4-k)!个排列中作为前缀出现，双计数得 ${\sum }_{S}1/\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{|S|}\right)\le 1$。每项至少1/6，故成员至多6。取全部二元子集达到6。 所求为 $\boxed{6}$。