培玉 · 一试
一试训练题
F3填空题排列组合
一天七个编号时段，前四个为上午、后三个为下午。安排课程A两节连上、B两节连上、C、D、E各一节；A、B的连堂均不得跨午间。共有多少个课表？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先把连堂并块，再扣跨午间的配置。
解答
不分上午下午时五个块任排，有120种。指定A跨界，A前恰有3个时段：可以B块加一个单课在前，计3×2!×2!=12；或三个单课都在前，计3!=6。所以A跨界18种，B也18种，二者不可能同时跨同一界线。总数120-36=84。 所求为 。
复核
A与B内部两节相同，不再乘2；前后时段容量按实际节数而非块数计算。
方法总结
先把连堂并块，再扣跨午间的配置。
为什么评为 F3（会透露解法方向）
先把连堂并块，再扣跨午间的配置。
已记下，谢谢！