专题地图 › 排列组合
一个五阶段流程的前四阶段各可使用a、b、c三种方式,末阶段固定用d。若全流程恰好用到四种方式,有多少个方式序列?
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
末阶段固定后,只需前三种全出现。
前四位必须覆盖a、b、c。容斥计数 34−3⋅24+3⋅14=36,末位d不再增加选择。 所求为 36。
方式可以在不同阶段重复;恰好四种意味着a、b、c不能缺任何一种。
核心工具:补集与容斥
专题卡:“至少一个”“都要有”的计数题:先数不合格的,再减去
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