培玉 · 一试
一试训练题
F3填空题经典的计数模型
两个编号三角形分别为ABC与abc，另连Aa、Bb、Cc，再设P与a、b、c相连。用五色给七点着色，所有边端异色。有多少种？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
固定上三角与顶点，再对下三角禁配容斥。
解答
a、b、c互异色有5×4×3=60种，P有2种。A、B、C也要互异且分别不能用对应小写点的颜色。五色的有序三色配置60种，三个指定禁配事件各12种、两禁配交各3种、三禁配交1种。因此下三角有60-36+9-1=32种，总数60×2×32=3840。 所求为 。
复核
P不与大写三点相连；上下同列仅禁相同颜色，不禁止跨列复用。
方法总结
固定上三角与顶点，再对下三角禁配容斥。
为什么评为 F3（会透露解法方向）
固定上三角与顶点，再对下三角禁配容斥。
已记下，谢谢！