培玉 · 一试
一试训练题
F1填空题函数的图像与性质
f的图像同时关于x=0和x=3对称，且f(2)=5。求f(14)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两次反射合成六单位平移。
解答
由f(x)=f(-x)与f(x)=f(6-x)，可得f(x+6)=f(x)。14与2相差12，为两次周期平移，所以f(14)=5。 所求为 。
复核
6只需是一个周期，无须证明为最小正周期。
方法总结
两次反射合成六单位平移。
为什么评为 F1（会透露解法方向）
两次反射合成六单位平移。
已记下，谢谢！