培玉 · 一试
一试训练题
F3填空题组合计数综合
A=1,4,10，B由两个不同的正整数组成。和集 最少有几个元素？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两份平移的交集至多一个元素。
解答
A的不同正差为3、6、9，彼此不同。两份不同平移若有两个公共元素，就会在A中产生同一个正差的两种表示，矛盾。所以六个候选和至多合并一次，至少5个。B=1,4时和集为2,5,8,11,14，恰5个。 所求为 。
复核
B两数不同，平移量非0；无需假设B与A不交。
方法总结
两份平移的交集至多一个元素。
为什么评为 F3（会透露解法方向）
两份平移的交集至多一个元素。
已记下，谢谢！