一试训练题

解答

十对为(i,21-i)，i=1至10，每对至多选1个，所以恰好各选1个。任意所选a满足a²=21a-a(21-a)。各对的乘积和为 $21\cdot 55-385=770$，平方和为21×110-770=1540。取全部偶数即可实现条件。 所求为 $\boxed{1540}$。