一试训练题

解答

五数共32个子集，包含空集和0。要覆盖31个不同正整数，所有子集和必须恰为0到31且互不重复。最小数为1；若前j数为1、2、4直到2的j-1次幂，其子集和为0到2的j次幂减1。下一个数不能小于2的j次幂，否则重复；不能更大，否则漏掉该值。故五数为1、2、4、8、16，第四个8。 所求为 $\boxed{8}$。