一试训练题

解答

大小1、2的子集共 $7+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{2}\right)=28$，都可加入。每个大小至少3的成员至少占用一个三元组，不同成员不能占用同一三元组，否则交至少3。故大成员至多 $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{3}\right)=35$。取全体大小1、2、3的子集达到28+35=63。 所求为 $\boxed{63}$。