培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
从1到100中选四个不同整数，按从小到大排列后恰成正整数公比的等比数列。共有多少组？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
固定公比，由末项给首项界。
解答
四项互异，公比q至少2。数列为a、aq、aq²、aq³，需a≤100/q³。q只可能2、3、4，各有12、3、1个首项，合计16。每组的首项与公比唯一，不重计。 所求为 。
复核
公比1因四数不同而排除；q=5时最小末项125已越界。
方法总结
固定公比，由末项给首项界。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
固定公比，由末项给首项界。
已记下，谢谢！