培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
在1到50中选三个不同整数，要求任意两数之差都能被6整除。共有多少组？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
三数必须来自同一个余数类。
解答
模6的余数1、2各有9数，其余四类各有8数。故总数 。 所求为 。
复核
差为6的倍数包含更大的倍数，不要求三数构成等差数列。
方法总结
三数必须来自同一个余数类。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
三数必须来自同一个余数类。
已记下，谢谢！