培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
从1到9中选至少两个不同整数，任意两个选数都不相邻。这样的子集有多少个？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先数全部无相邻子集，再删空集与单元素。
解答
含空集的计数F_n满足F_0=1、F_1=2、F_n=F_n-1+F_n-2，故F_9=89。删空集1个和单元素9个，得到79。 所求为 。
复核
“不相邻”指差不等于1，差为2合法；单元素子集虽满足禁邻却被数量条件排除。
方法总结
先数全部无相邻子集，再删空集与单元素。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先数全部无相邻子集，再删空集与单元素。
已记下，谢谢！