培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
三项活动至少参加一项的有30人，三项人数分别18、17、16，两两同时参加人数分别10、9、8。三项都参加的有几人？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
用三集合容斥解出三重交。
解答
设三重交为t，容斥给 ，故t=6。各独占区域分别为5、5、5，两项独占分别4、3、2，连同6人总和30，可实现。 所求为 。
复核
两两交人数包含三项全参加者；不能当作恰参加两项的人数。
方法总结
用三集合容斥解出三重交。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
用三集合容斥解出三重交。
已记下，谢谢！