专题地图 › 递推数列
一试训练题
F2填空题递推数列
两条数列满足 an+1=−2an+4bn,bn+1=−5an+7bn,初值 a1=2,b1=3。求a的第五项。
作答
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
标准答案:292
解析
解答
依次得到 (a2,b2)=(8,11),(a3,b3)=(28,37),(a4,b4)=(92,119),(a5,b5)=(292,373),故a_5=292。两式同轮都用前一轮值。 所求为 292。
复核
不能先更新a再把新a代入同轮的b式;初项的索引从1开始。
为什么评为 F2(会透露解法方向)
按给定二元递推逐轮同时更新。
用到的方法(会透露解法方向)
核心工具:状态转移与递推
专题卡:线性递推求通项:一阶减不动点,二阶用特征根