培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
遍历1到7的128个子集，空集和为0。设元素和不超过17的子集有N个，不小于11的子集有M个。求N/M。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
取全集内的补集，将上下阈值互换。
解答
全集和28，补集把和s变为28-s。条件s≤17等价于补集和≥11，所以此映射在两类子集间是双射，N=M且M>0，所求为1。 所求为 。
复核
空集和全集都纳入双射，闭阈值也精确对应。
方法总结
取全集内的补集，将上下阈值互换。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
取全集内的补集，将上下阈值互换。
已记下，谢谢！