培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
一个正整数集合最小元素为1，最大为32，其余每个元素都可写成该集合中两个较小元素之和，允许两数相同。至少需要几个元素？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
每增加一个元素，当前最大值最多翻倍。
解答
从小到大排为a_1到a_k，有a_1=1且 ，故 ，k至少6。集合1、2、4、8、16、32逐项翻倍，满足规则，因此最少6个。 所求为 。
复核
题目明确两个加数较小，避免用0或负数绕开翻倍界。
方法总结
每增加一个元素，当前最大值最多翻倍。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
每增加一个元素，当前最大值最多翻倍。
已记下，谢谢！