培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
从1到60中选数，禁止某个选数恰为另一个选数的5倍。最多可选几个？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按反复乘5分成互不相交的链。
解答
每条链从不能被5整除的数开始，依次乘5直到超过60。48个起点中：2条长3的链为1、5、25和2、10、50；8条长2的链以3、4、6、7、8、9、11、12起头；另38条长1。链上相邻不能同时取，最大数分别2、1、1，因此 。 所求为 。
复核
禁的是直接5倍关系，隔两个位置仍可同选；每条链从不被5整除的起点唯一归属。
方法总结
按反复乘5分成互不相交的链。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按反复乘5分成互不相交的链。
已记下，谢谢！