专题地图 › 组合计数综合
将0到999这1000个整数各写成三位数,不足三位在前面补0。全部数码的总和是多少?
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
逐个数位计算每个数码的出现次数。
三个位独立遍历0到9,任一数位上每个数码出现100次。该位总和 100(0+⋯+9)=4500,三位共13500。补0不改变原数的数码和。 所求为 13500。
000在范围中,只贡献0;不能漏掉个位上以0结尾的数。
核心工具:算两次与贡献法、数位、进位与位数估计
专题卡:关联双计数与度数估计
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